Stabilität stationärer Zustände für Mittelwertfeldmodelle mit multichromatischen Wechselwirkungs-Potentialen

Wir betrachten schwach wechselwirkende Diffusionen auf dem Torus für multichromatische Wechselwirkungs-Potentiale. Wir betrachten Wechselwirkungs-Potentiale, die nicht H-stabil sind, was zu Phasenübergängen im Mittelwertfeld-Limit führt. Wir zeigen, dass die Mittelwertfeld-Dynamik mehrgipflige stationäre Zustände aufweisen kann, wobei die Anzahl der Gipfel mit der Anzahl der nicht-null Fourier-Moden der Wechselwirkung zusammenhängt. Wir betrachten auch den Einfluss eines einschränkenden Potentials auf die Struktur nicht-uniformer stationärer Zustände. Wir nähern uns dem Problem mittels Analyse, Störungstheorie und numerischen Simulationen für die interagierenden Partikelsysteme und die PDEs.