Simetría modular de sabor no holomórfica

Se desarrolla el formalismo de la simetría modular de sabor no holomórfica, y los acoplamientos de Yukawa son formas Maa poliharmónicas de nivel N que satisfacen la condición de Laplaciano. Encontramos que las formas Maa poliharmónicas de peso entero (par) de nivel N pueden descomponerse en multipletes del grupo modular finito 'N (N). El enfoque original de invariancia modular se amplía con la presencia de formas Maa poliharmónicas de peso negativo. La simetría modular de sabor no holomórfica se puede combinar de manera consistente con la simetría CP generalizada. Presentamos tres modelos de ejemplo para el sector de leptones basados en la simetría modular ₃ A₄, las masas de los leptones cargados y los datos de oscilación de neutrinos se pueden acomodar muy bien, y se estudian las predicciones para las fases de violación de CP leptónica y la masa efectiva del neutrino de Majorana.