تفرع هوف والتحكم الأمثل لنموذج مرض البروسيلوز المتأخر في التفاعل والتشتت

تقدم هذه الورقة نموذجًا لمرض البروسيلوز مع التفاعل والتشتت وتأخير زمني. يأخذ النموذج بعين الاعتبار كل من النقل المباشر وغير المباشر للحيوانات الم infected والممرضات في البيئة. من خلال تحليل المعادلة المميزة المرتبطة، يتم إثبات الاستقرار المحلي للنقطة التوازنية الإيجابية الفريدة. كما يتم فحص وجود تفرعات هوف عند النقطة التوازنية الإيجابية من خلال اعتبار التأخير الزمني المتقطع كمعامل تفرع. بالإضافة إلى ذلك، يتم إجراء تحليل للتحكم الأمثل لتقليل تفشي المرض وتكاليف السيطرة. يشمل ذلك تقليل تعرض الحيوانات المعرضة للخطر للحيوانات الم infected، وإزالة الحيوانات الم infected من القطيع، وتقليل انبعاثات البروسيلة إلى البيئة. من خلال بناء دالة هاملتون وتطبيق مبدأ بونترياغين الأقصى، يتم تقديم الشروط الضرورية لوجود التحكم الأمثل. أخيرًا، يتم توضيح وجود حلول دورية تفرعية وفعالية استراتيجيات التحكم من خلال المحاكاة العددية.