콤팩트 수렴, L^2-복소수 및 정준 K-동형 클래스의 변형

(X, )를 복소 차원 m을 갖는 콤팩트하고 불가분한 헤르미트 복소 공간으로 하고 (sing(X))=0이라고 하자. (F, ) X를 X 위의 헤르미트 홀로모픽 벡터 묶음으로 하고, F-값 (m, )-형식의 최대 L^2-복소의 굴러올라간 연산자를 ₅, ₌, ₀₁ₒ로 나타내자. M X를 특이점 해소로 하고, g를 M 위의 메트릭, E:=^*F 및 :=^*로 하자. 이 논문에서는 상당히 일반적인 가정 하에, 분석 K-동형 클래스 ₅, ₌, ₀₁ₒ=*₄, ₌의 다음 동등성을 증명한다. 여기서 ₄, ₌는 M 위의 E-값 (m, )-형식의 L^2-복소의 굴러올라간 연산자이다. 우리의 증명은 Kuwae와 Shioya(2003)에서 개발된 기능적 해석 기법에 기반하며, ₅, ₌, ₀₁ₒ과 ₄, ₌에 의해 유도된 짝수 비구속 프레드홀름 모듈 간의 명시적 동형을 제공한다.