Die Rolle der räumlichen Dimension bei der Entstehung lokalisierter radialer Muster aus einer Turing-Instabilität

Die Entstehung lokalisierter radialer Muster aus einer Turing-Instabilität wurde in zwei- und dreidimensionalen Einstellungen gut untersucht und für höhere räumliche Dimensionen vorhergesagt. Wir beweisen die Existenz lokalisierter (n+1)-dimensionaler radialer Muster in allgemeinen zwei-komponentigen Reaktions-Diffusions-Systemen in der Nähe einer Turing-Instabilität, wobei n>0 als kontinuierlicher Parameter betrachtet wird. Wir bestimmen die explizite Abhängigkeit des radialen Profils jedes Musters von der Dimension n durch die Einführung von (n+1)-dimensionalen Bessel-Funktionen, die eine tiefe Verbindung zwischen der Bildung lokalisierter radialer Muster in verschiedenen räumlichen Dimensionen offenbart.