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Classificamos ações C^*-equivariantes em espaços de moduli de feixes de Higgs correspondentes às equações de Painlev\'e. Deduza-se as filtrações teóricas de Floer na cohomologia desses espaços, introduzidas por Ritter e o segundo autor em arXiv: 2304.13026. A filtração é então comparada com o ``P=W" e a filtração obtida pelas multiplicidades dos componentes irreducíveis do cone nilpotente, para todos os moduli de Higgs 2-dimensionais.
Szabó et al. (Thu,) estudaram esta questão.
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