Redes de Kolmogorov-Arnold suaves que facilitan la representación del conocimiento estructural

Las Redes de Kolmogorov-Arnold (KANs) ofrecen una alternativa eficiente e interpretable a las arquitecturas tradicionales de perceptrón multicapa (MLP) debido a su topología de red finita. Sin embargo, de acuerdo con los resultados de Kolmogorov y Vitushkin, la representación de funciones suaves genéricas por implementaciones de KAN utilizando funciones analíticas restringidas a un número finito de puntos de corte no puede ser exacta. Por lo tanto, la convergencia de KAN durante el proceso de entrenamiento puede ser limitada. Este artículo explora la relevancia de la suavidad en las KANs, proponiendo que KANs informadas estructuralmente y suaves pueden lograr equivalencia a las MLPs en clases de funciones específicas. Al aprovechar el conocimiento estructural inherente, las KANs pueden reducir los datos requeridos para el entrenamiento y mitigar el riesgo de generar predicciones alucinadas, mejorando así la fiabilidad y el rendimiento del modelo en biomedicina computacional.