Análisis numérico de problemas de control óptimo gobernados por ecuaciones elípticas lineales de cuarto orden utilizando el método de discretización Hessiana

Resumen Este artículo se centra en los problemas de control óptimo gobernados por ecuaciones elípticas lineales de cuarto orden con condiciones de contorno fijas en el marco del método de discretización Hessiana (HDM). El HDM es un marco abstracto que permite el análisis de convergencia de varios métodos numéricos, como los métodos de elementos finitos conformes, los métodos de elementos finitos no conformes de Adini y Morley (ncFEMs), el método basado en operadores de recuperación de gradiente (GR) y los métodos de volúmenes finitos (FVMs). Se establecen estimaciones de error básicas y resultados de superconvergencia para las variables de estado, adjunto y control. Se diseña un operador auxiliar para el método GR con propiedad específica. El artículo concluye con resultados numéricos que ilustran las tasas de convergencia teóricas para el método GR, el ncFEM de Adini y los FVM.