バイアール1関数とコンパクト集合上の一様収束の位相

Xをタイヒョノフ位相空間とし、B1(X,R)をX上の実数値バイアール1関数の空間、τUCをコンパクト集合上の一様収束の位相とする。本論文の主な目的は、(B1(X,R),τUC)の基数不変量を研究することである。次の条件が同値であることを証明する：(1) (B1(X,R),τUC)は距離化可能である；(2) (B1(X,R),τUC)は完全に距離化可能である；(3) (B1(X,R),τUC)はチェッハ完備である；および(4) Xは半コンパクトである。また、Xが孤立点を持たない可分距離空間である場合、B1(X,R)上のコンパクト集合に関する一様収束の位相は、重み、ネット重み、密度、リンデロフ数、細胞性がすべて等しく、c= |B1(X,R)|に等しいという意味で、距離位相のように振る舞うことが証明される。これらの基数不変量がB1(X,R)上で一致するためのXに関するさらなる条件を見つける。