단면 비선형 축소를 위한 교차 검증 기반 전이 학습: 포트폴리오 최적화에서 데이터 기반 접근

향상된 공분산 추정 접근법, 예를 들어 (비)선형 축소는 문헌에서 잘 확립되어 있다. 비선형 축소 추정기는 일반적으로 미래 공분산 행렬에 대한 통계적 가정에 따라 특정 손실 함수를 최소화한다. 동시에, 공분산 추정 문제는 전통적으로 다소 제한적인 관점에서 고려되는데, 그 이유는 추정 파라미터를 결정하는 데 사용할 수 있는 유일한 데이터가 실제 포트폴리오 구성 요소의 수익 이력에 의해 제공되기 때문이다. 본 연구에서는 공분산 추정에 대한 새로운 순수 데이터 기반 관점을 제안한다. 우리는 주어진 목표(예: 최소 분산 또는 최대 위험 조정 수익)에 따라 분리된 자산 데이터 집합에서 역사적으로 최적이 되도록 교차 검증을 사용하여 추정 파라미터를 결정하는 비선형 축소 추정기를 제시한다. 그리고 나서 우리는 분리된 데이터 집합에서 학습한 역사적으로 최적의 추정 파라미터를 실제 공분산 추정 문제에 전이한다. 이로 인해 표본 고유값은 이론적으로 유도된 파라미터와 무관하게 순수 데이터 기반 방식으로 수정된다. 분리된 데이터에 집중하는 또 다른 이점은 자산의 수가 이력 길이를 초과할 때 고차원 추정 문제에서 제한된 데이터 가용성 문제를 해결할 수 있다는 점이다. 총 여섯 개의 주식 시장 지수와 다양한 문제 차원에 기반한 우리의 실증적 평가는 우리의 접근 방식이 분산 최소화 및 위험 조정 수익 극대화에서 기존의 단면 추정기를 능가함을 보여준다. 이번 연구는 단면에 국한되지만, 교차 검증 및 전이 학습을 사용한 파라미터 선택 방법은 시계열 방법과 같은 다른 추정기와 결합할 수 있다.