Generalizações do problema não comutativo de Noether

O problema de Noether é um problema clássico e muito importante na álgebra. É um problema intrinsecamente interessante na teoria dos invariantes, mas com aplicações de longo alcance no estudo de espaços de módulos, álgebra PI, e o problema inverso da teoria de Galois, entre outros. Para obter um análogo não comutativo do problema de Noether, seria necessário um campo assimétrico significativo que desempenhasse um papel semelhante ao campo das funções racionais. Dada a importância dos campos de Weyl devido à Conjetura de Gelfand-Kirillov, em 2006 J. Alev e F. Dumas introduziram o que hoje é chamado de problema não comutativo de Noether, usando os campos de Weyl. Muitos artigos nos últimos anos FMO, EFOS, FS, Tikaradze foram dedicados ao assunto. O objetivo deste artigo é generalizar o resultado principal de FS para versões mais gerais do problema de Noether; e considerar seu análogo em característica primo.