動的システムにおける空間的に一定なソース項の回復のための動的サンプリング

本論文では、空間時間サンプルを利用した動的システムにおけるソース回復の問題を調査します。これは、空間と時間の両方にわたって微分方程式の解からサンプルを収集し、初期値、ソース、駆動演算子、またはその他の関連情報など、重要なデータを回復することを目的とした動的サンプリングの広い分野の中の特定の問題です。本研究の焦点は、空間と時間を超えた未知の定常ソースの回復にあり、空間時間サンプルを活用しています。この研究は重要な応用の可能性を持っており、例えば、工場の煙突から発生し特定のエリアに散布する汚染物質の数を測定するためのデバイスを戦略的に配置するためのモデルを提供するかもしれません。空間時間サンプルは、さまざまな空間的位置に設置された測定機器を使用して、異なる時間に作動させることで収集できます。これらの測定機器の配置がこの動的サンプリング問題を成功裏に解決するための必要かつ十分な条件を提示します。本論文は、動的システムにおけるソース回復の理論的基盤と潜在的な実用的応用を提供します。