O problema de Neumann para SPDE totalmente não lineares

Generalizamos a noção de soluções viscosas de caminho, proposta por Lions e Souganidis para estudar equações diferenciais parciais estocásticas totalmente não lineares, para equações definidas em um subdomínio com condições de contorno de Neumann. Sob uma suposição de convexidade sobre o domínio, obtemos um teorema de comparação que fornece a existência e unicidade de soluções, além de continuidade em relação ao ruído que dirige. Como aplicação, estudamos o comportamento a longo prazo de um fluxo de curvatura média estocasticamente perturbado em um domínio em forma de cilindro com condição de contorno de contato em ângulo reto.