Graphes dirigés, résistance de Frattini et groupes de Galois pro-p maximaux

Soit p un premier. Suivant Snopce-Tanushevski, un groupe pro-p G est dit résistant de Frattini si la fonction H (H), provenant le poset de tous les sous-groupes fermés de G de type fini, est un embedding de posets. Nous prouvons que pour un groupe pro-p Artin à angles droits orienté (pro-p RAAG orienté) G associé à un graphe dirigé, les quatre conditions suivantes sont équivalentes : le graphe dirigé associé est de type élémentaire ; G est résistant de Frattini ; chaque sous-groupe fermé de G de type topologique fini est un pro-p RAAG orienté ; G est le groupe de Galois pro-p maximal d'un corps contenant une racine de l'unité d'ordre p. De plus, nous conjecturons que dans la Z/p-cohomologie d'un groupe pro-p résistant de Frattini, il n'existe pas de produits Massey triples essentiels.