PEL志村多様体のための動機的ヘッケ代数

我々は、PEL志村多様体SKのコホモロジーに対するヘッケ代数の作用の動機的リフトを構築する。これを行うために、SKが冗長な代数群Gに関連付けられ、VがG表示に由来するSK上の局所系であるとき、SKとVに関連付けられた構成可能なモチーフのトライアングulatedカテゴリにおける自己準同型代数の自然な部分代数として、動機的ヘッケ代数HM (G, K)を定義する。代数HM (G, K)は、実現がそれから古典的なヘッケ代数へのエピモルフィズムを導くような性質を持つ。我々は、ワイルデスハウスの内部モチーフの理論と、それを利用するための必要な仮定を考慮する。これらの仮定が成り立つ場合、内部V値コホモロジーに対するチャウモチーフが得られ、HM (G, K)の対応の代数としての作用が付与される。これが適用される既知のケースのリストを示す。