Caos cuántico en el modelo escaso SYK

El modelo de Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) es un sistema de N fermiones de Majorana con interacciones aleatorias y una dinámica fuertemente caótica, que a baja energía admite una descripción dual holográfica como la gravedad bidimensional de Jackiw-Teitelboim. Por lo tanto, el modelo SYK proporciona un modelo de juguete de gravedad cuántica que podría ser factible simular con hardware cuántico a corto plazo. Motivados por el objetivo de reducir los recursos necesarios para tal simulación, estudiamos una versión espaciada del modelo SYK, en la que los términos de interacción se eliminan con una probabilidad de 1-p. Específicamente, calculamos numéricamente el factor de forma espectral (SFF, la transformada de Fourier de la función de correlación de pares de valores propios del hamiltoniano) y la relación de la brecha entre valores propios vecinos r (que caracteriza la distribución de brechas entre valores propios consecutivos). Encontramos que cuando p es mayor que un valor de transición p₁, que escala como 1/N³, tanto el SFF como r coinciden con los valores alcanzados por el modelo completo no espaciado y con las expectativas de la teoría de matrices aleatorias (RMT). Pero para p<p₁, ocurren desviaciones del SYK no espaciado y RMT, indicando un colapso de la holografía en el régimen altamente espaciado. Por debajo de un valor aún más pequeño p₂, que también escala como 1/N³, incluso la separación de valores propios consecutivos difiere de los valores de RMT, señalando un colapso completo de la rigidez espectral. Nuestros resultados generan dudas sobre la interpretación holográfica de modelos SYK muy altamente espaciados obtenidos mediante aprendizaje automático usando la falta de fidelidad de teletransportación como función de pérdida.