Algoritmos de passos adaptativos para dinâmicas de Langevin

Discutimos o projeto de uma dinâmica transformada que preserva a medida invariante para o tratamento numérico das dinâmicas de Langevin, baseado na reescalagem do tempo, com o objetivo de amostrar de uma medida invariante. Dada uma função de monitoramento apropriada que caracteriza a dificuldade numérica do problema em função do estado do sistema, este método permite que os tamanhos de passo sejam reduzidos apenas quando necessário, facilitando a recuperação eficiente do comportamento de longo prazo. Estudamos tanto as dinâmicas de Langevin superamortecidas quanto subamortecidas. Investigamos como um termo de correção apropriado que garante a preservação da medida invariante deve ser incorporado em um esquema de separação numérica. Finalmente, demonstramos o uso da técnica em vários sistemas modelo, incluindo um problema de amostragem bayesiana com um prior íngreme.