시어핀스키 별 그래프의 역 지배 수와 역 전체 지배

그래프 G = (V(G), E(G))는 정점 집합 V(G)와 간선 집합 E(G)로 구성됩니다. 예를 들어, D(G)는 그래프 G의 최소 기수 지배 집합이며, V(G) - D(G)에 지배 집합 D^(-1)(G)가 포함되면 D^(-1)(G)는 그래프 G의 역 지배 집합이라고 합니다. 그래프 G의 역 지배 집합의 최소 기수는 역 지배 수라고 하며, γ^(-1)(G)로 표시합니다. Dₜ(G)가 최소 기수의 그래프 G의 전체 지배 집합일 때, V(G) - Dₜ(G)에 전체 지배 집합 Dₜ^(-1)(G)가 포함되면 Dₜ^(-1)(G)는 그래프 G의 역 전체 지배 집합이라고 합니다. 그래프 G의 역 전체 지배 집합의 최소 기수는 역 전체 지배 수라고 하며, γₜ^(-1)(G)로 표시합니다. 이 논문에서는 시어핀스키 별 그래프 SSₙ에 대한 역 지배 및 역 전체 지배에 대해 논의하며, n<3에 대해 역 지배 수 γ^(-1)(SSₙ) = 0 및 n≥3에 대해 γ^(-1)(SSₙ) = 4∙3^(n-3)을 얻었고, n≥1에 대해 역 전체 지배 수 γₜ^(-1)(SSₙ) = 0을 구했습니다.