Integração numérica de alta ordem em superfícies embutidas regulares

Apresentamos uma quadratura de superfície de alta ordem (HOSQ) para aproximar com precisão integrais de superfícies regulares em superfícies fechadas. O passo inicial de nossa abordagem baseia-se na exploração do square-squeezing -- uma transformação square-simplex bilinear homeomórfica, reprarametrizando qualquer triangulação de superfície para uma malha quadrilateral. Para cada domínio quadrilateral resultante, interpolamos a geometria por polinômios tensorais em grades de Chebyshev--Lobatto. Posteriormente, aplica-se a quadratura Clenshaw-Curtis do produto tensorial para calcular a integral resultante. Demonstramos eficiência, desempenho rápido, alta precisão e robustez para geometrias complexas.