Sofortige Antwort und Quantengeometrie von Isolatoren

Wir präsentieren den zeitabhängigen quantengeometrischen Tensor (tQGT) als ein umfassendes Werkzeug zur Erfassung des geometrischen Charakters von Isolatoren, der innerhalb der linearen Antwort beobachtbar ist. Wir zeigen, dass tQGT die Nullpunktbewegung gebundener Elektronen beschreibt und als Erzeugungsfunktion für verallgemeinerte Summenregeln der elektrischen Leitfähigkeit dient. Daher ermöglicht tQGT einen systematischen und basisunabhängigen Rahmen zur Berechnung der sofortigen Antwort von Isolatoren, einschließlich optischer Masse, orbitalem Drehimpuls und der dielektrischen Konstante in effektiven Niedrigenergie-Theorien. Es erlaubt eine konsistente Annäherung über diese Größen, indem die Anzahl der besetzten und unbesetzten Zustände in einer effektiven Niedrigener Beschreibung eines unendlichen Quantensystems beschränkt wird. Wir skizzieren, wie Quanten-Geometrie in periodischen Systemen durch Gitterinterferenzen erzeugt werden kann, und untersuchen den Transfer von spektraler Gewichtung von kleinen Frequenzen zu hohen Frequenzen, indem geometrisch frustrierte flache Bänder geschaffen werden.