Un marco unificado para la modelización directa e inversa del flujo de las capas de hielo utilizando redes neuronales informadas por la física

Predecir la futura contribución de las capas de hielo al nivel del mar presenta varios desafíos debido a la falta de observaciones de condiciones de contorno críticas, como el deslizamiento basal. Los modelos numéricos tradicionales a menudo dependen de métodos de asimilación de datos para determinar los coeficientes de fricción variables espacialmente al resolver un problema inverso, dado una ley de fricción empírica. Sin embargo, estos enfoques no son versátiles, ya que requieren, a veces, esfuerzos extensos de desarrollo de código al integrar nueva física en el modelo. Además, el requisito de una alineación de datos integral en la cuadrícula computacional obstaculiza su adaptabilidad, especialmente al manejar datos escasos de manera efectiva. Para abordar estos desafíos, proponemos un enfoque transformador que utiliza redes neuronales informadas por la física (PINNs) para integrar sin problemas los datos observacionales y las leyes físicas subyacentes en una función de pérdida unificada, facilitando la solución de problemas tanto directos como inversos dentro del mismo marco. Ilustramos la versatilidad de las PINNs aplicando el marco a problemas bidimensionales en el glaciar Helheim en el sureste de Groenlandia. Al ocultar sistemáticamente un componente dentro del sistema, mostramos la capacidad de las PINNs para predecir y reconstruir información oculta con precisión, enfatizando su adaptabilidad para manejar escenarios marcados por conjuntos de datos faltantes o incompletos. Además, extendemos la aplicación para abordar un desafiante problema de inversión mixta. Mostramos cómo las PINNs son capaces de inferir el coeficiente de fricción basal mientras llenan simultáneamente los vacíos en el grosor del hielo observado escasamente. Este problema de inversión mixta representa una clase de escenarios más allá del alcance de los métodos numéricos convencionales. Nuestro marco unificado ofrece una vía prometedora para mejorar las capacidades predictivas de los modelos de capas de hielo, reduciendo las incertidumbres y avanzando en nuestra comprensión de la intrincada dinámica del hielo.