عندما تكون مساحة النماذج هي أوربيفولد: الكسر العفوي للتماثلات المستمرة غير القابلة للعكس

نستكشف نظريات بوزونات نامبو-غولدستون حيث يكون التماثل المستمر المكسور عفوياً وغير قابل للعكس. في مثل هذه النظريات، يتمثل الفراغ بشكل عام كأوربيفولد. ندرس بالتفصيل أبسط مثال لقياس متعدد حُر مع تماثل انزلاقي، معدلًا بتماثل الانعكاس. عند النقاط المفردة من تشكيلة الفراغ، نظهر أن طيف إثارات NG يتقلص، على وجه الخصوص لا توجد حالات جزيئية فردية. عند النقاط الملساء، من ناحية أخرى، تكون أوضاع NG الفردية موجودة. نظهر أن هذا نتيجة لحقيقة أنه عند تلك النقاط يمكن بناء مشغلات قابلة للعكس تنفذ التماثل المستمر في الفضاء هيبرت.