Zur Stabilität des s-nonlokalen p-Hindernisproblems und ihrer Übereinstimmungssets und freien Grenzen

Wir zeigen, dass die Lösungen der nichtlokalen Hindernisprobleme für den nichtlokalen -ₚˢ Operator, wenn der fraktionale Parameter s für 0<1, zur Lösung des entsprechenden Hindernisproblems für -ₚ^ konvergieren, wobei =1 das klassische Hindernisproblem für den lokalen p-Laplace-Operator ist. Wir diskutieren die schwache Stabilität der quasi-charakteristischen Funktionen der Übereinstimmungssets der Lösung mit dem Hindernis, was eine starke Konvergenz ihrer charakteristischen Funktionen ist, wenn s 1 unter einer Nicht-Entartungsbedingung. Diese Stabilität kann auch in Bezug auf die Konvergenz der freien Grenzen sowie der Übereinstimmungssets in Hausdorff-Distanz gezeigt werden, wenn s 1, unter nicht-entartenden lokalen Annahmen zur externen Kraft und einer lokalen topologischen Eigenschaft des Übereinstimmungssets des Grenzwerts des klassischen Hindernisproblems für den lokalen p-Laplace-Operator, im Wesentlichen wenn das Grenzwert-Übereinstimmungsset der Abschluss seiner Innenseite ist.