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본 논문에서는 측정 가능한 방해가 존재하는 상황에서 미분 방정식으로 표현되는 연속 시간 perturb된 결정론적 시스템의 유한 시간 안전성을 검증하는 문제를 조사합니다. 유한한 시간 지평선이 주어지면, 시스템이 안전하다면, 집합의 한정된 초기 집합에서 시작하여 방해와 관계없이 지정된 시간 동안 열린 안전 영역 내에 머물게 됩니다. 이 작업의 주요 기여는 시스템이 안전할 경우에만 시간 의존적인 장벽 증명서가 존재한다는 것을 밝혀내는 것입니다. 이 장벽 증명서는 초기 시간 순간에 초기 집합에 대한 부정성, 안전 집합의 경계에 대한 비부정성, 지정된 유한 시간 지평선에 걸쳐 시스템 동작에 따른 비증가 행동을 만족합니다. 존재 문제는 독특한 리프시츠 점성 해를 가진 해밀턴-자코비 미분 방정식을 사용하여 탐구됩니다.
Li et al. (Mon,)은 이 문제를 연구했습니다.
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