Acoplamentos de movimentos brownianos com processos duais de valor conjunto em variedades de Riemann

O objetivo deste artigo é construir um movimento browniano (X t ) t≥0 que toma valores em uma variedade de Riemann M, junto com um processo compacto de valor conjunto (D t ) t≥0 de tal forma que, pelo menos, para um tempo de paragem ℱ D -que é suficientemente pequeno τ>0 e condicionado por ℱ τ D , a lei de X τ é a medida de Lebesgue normalizada em D τ . Este resultado de entrelaçamento é uma generalização do teorema de Pitman. Primeiro, construímos processos entrelaçados regulares relacionados ao teorema de Stokes. Então, utilizando vários procedimentos de limitação, construímos processos entrelaçados síncronos, entrelaçados livres e entrelaçados espelhados. Os tempos locais do movimento browniano no esqueleto (morfologico) ou na fronteira de cada D t desempenham um papel importante. Vários exemplos com intervalos móveis, discos, anéis e conjuntos convexos simétricos são investigados.