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차원 n>1에 대해, 우리는 폐곡면 ₙ에서 반지(minimal immersion) ₙ을 구성하여 반지의 범위가 반지름 8인 구면에 대한 것으로, ₙ에 풀백(metric)을 부여하고 K를 그 가우스 곡률로 두었을 때, ₙ가 거의 쌍곡적으로 되며, ₍ 1Area (ₙ) 䂸 |K+1|=0을 만족하고 ₙ Benjamini-Schramm이 쌍곡 평면으로 수렴한다는 것을 보입니다. 우리의 증명은 최소 면 이론과 임의 행렬 이론 사이의 연결에 기반하고 있습니다. 반지 ₙ은 자유군 F₂의 임의 유니타리 표현 N에 구면 플라토 문제를 적용하여 얻어집니다.
Antoine Song (목요일,)이 이 질문을 연구했습니다.