共統合と誤差修正：表現、推定、テスト

共統合モデルと誤差修正モデルの関係は、グレンジャー（1981）で初めて提唱され、ここでは拡張されて推定手順、テスト、経験的例の開発に使用されています。時系列ベクトルxの各要素が差分化後に初めて定常性を達成する場合、しかし線形結合a'xがすでに定常である場合、時系列xは共統合ベクトルaと共に共統合されていると言います。共統合ベクトルは複数存在する可能性があり、aは行列となります。a'x=0を長期均衡として解釈すると、共統合は均衡からの偏差が定常であり、有限の分散を持つことを示唆しますが、系列自体は非定常であり無限の分散を持ちます。本論文では、共統合システムの移動平均、自己回帰、および誤差修正表現を接続するグレンジャー（1983）に基づく表現定理を提示します。差分変数のベクトル自己回帰はこれらの表現とは矛盾します。これらのモデルの推定について議論し、シンプルながら漸近的に効率的な二段階推定量を提案します。共統合のテストは、ユニットルートテストの問題と帰無仮説の下で未同定のパラメータを持つテストの問題を組み合わせます。7つの統計量が定式化され、分析されます。これらの統計量の臨界値はモンテカルロシミュレーションに基づいて計算されます。これらの臨界値を使用して、テストの力特性が検討され、1つのテスト手続きが適用のために推奨されます。一連の例では、消費と収入は共統合されていること、賃金と価格は共統合されていないこと、短期金利と長期金利は共統合されていること、名目GNPはM2と共統合されているが、M1、M3、または総流動資産とは共統合されていないことがわかります。