이 주에서 우리는 최근에 얻은 특이 SPDE 연구의 통찰력, 특히 Paracontrolled Distributions 이론을 통한 특이 연산자 연구를 활용하여 (특이) 타원 연산자에 대한 영역을 구성하는 방법을 보여줍니다. 공식적으로 우리는 \ A (u) "='' (1 - Δ) u + V u + ξu + {div (ρu) }, \를 고려하며, 여기서 V C^δ, ξ C^- 2 + δ, ρ C^- 1 + δ, divρ= 0이며, ξ가 "서브-크리티컬 노이즈" 일 때 특별히 만족되는 구조적 가정을 만족합니다. 또한 이 가정 하에서, 우리는 \ A Θ- (1 - Δ) L (H² ; H^δ') \를 만족하는 연속 변환 Θ를 구성할 수 있음을 보여줍니다. 이는 A를 엄밀하게 정의하고 영역을 매개변수화할 수 있게 합니다. 더욱이, 적절히 정규화된 연산자 \ A_ (u): = (1 - Δ) u + V_ u + (ξ_ + c_) u + {div (ρ_ u) }, \에 대해, 강하게 수렴하는 정규화된 변환 Θ_ Θ에 대해 \ A_ Θ_ A Θ in L (H² ; L²) \가 성립함을 보여주며, 이는 특히 한계 폐쇄 연산자에 대한 노름 해석 수렴을 의미합니다.
임마누엘 자크후버 (Mon,)가 이 질문을 연구했습니다.