Nous introduisons un cadre novateur pour la découverte automatique de sous-groupes à un paramètre (H_γ) de SO (3) et, plus généralement, de SO (n). Les sous-groupes à un paramètre de SO (n) sont cruciaux dans un large éventail d'applications, y compris la robotique, la mécanique quantique et l'analyse de la structure moléculaire. Notre méthode utilise la forme de Jordan standard des matrices skew-symétriques, qui définissent l'algèbre de Lie de SO (n), pour établir une forme canonique pour les orbites sous l'action de H_γ. Cette forme canonique est ensuite employée pour dériver une représentation standardisée pour les fonctions invariantes par H_γ. En apprenant les paramètres appropriés, le cadre découvre le sous-groupe à un paramètre sous-jacent H_γ. L'efficacité de l'approche proposée est démontrée à travers des tâches telles que la modélisation de pendule double, la prédiction du moment d'inertie, le tagging du quark top et la régression polynomiale invariante, où elle retrouve avec succès des structures de sous-groupes significatives et produit des représentations interprétables, conscientes de la symétrie.
Karjol et al. (Fri,) ont étudié cette question.