Optimizamos algoritmos basados en estados de productos matriciales para simular circuitos cuánticos con fidelidad finita, específicamente el método de decimación de bloques en evolución temporal (TEBD) y el grupo de renormalización de matrices de densidad (DMRG), aprovechando la disposición irregular de las operaciones de entrelazamiento en los circuitos. Introducimos una variación del algoritmo TEBD estándar, que llamamos “cluster-TEBD,” que organiza dinámicamente los qubits en clústeres de entrelazamiento, permitiendo la contracción exacta de múltiples capas de circuito en un solo paso de tiempo. Además, mejoramos el algoritmo DMRG introduciendo un protocolo adaptativo, que analiza la distribución de entrelazamiento dentro de cada sección del circuito que se va a contraer, ajustando dinámicamente la agrupación de qubits en cada iteración. Analizamos el rendimiento de estos algoritmos mejorados en la simulación tanto de circuitos cuánticos aleatorios estabilizadores como no estabilizadores, con hasta 1000 qubits y 100 capas de puertas de Clifford y no Clifford, y en la simulación del algoritmo cuántico de Shor con hasta cientos de miles de capas. Nuestros hallazgos muestran que, incluso con recursos computacionales razonables por tarea, los enfoques basados en clústeres pueden acelerar significativamente las simulaciones de circuitos cuánticos de gran tamaño y mejorar la fidelidad de los estados finales.
Girolamo et al. (2025) estudiaron esta cuestión.