Exclusion des chirurgies esthétiques sur des 3-variétés hyperboliques

Cet article utilise des invariants de nœuds et des résultats de la géométrie hyperbolique pour développer une procédure pratique pour vérifier la conjecture des chirurgies esthétiques sur toute variété à un col. Cette procédure a été utilisée pour établir les résultats computationnels suivants. Tout d'abord, nous vérifions que tous les nœuds jusqu'à 19 croisements, et toutes les 3-variétés à un col dans le recensement SnapPy, n'admettent aucune chirurgie purement esthétique. Deuxièmement, nous vérifions qu'un nœud hyperbolique ayant au plus 15 croisements n'admet que des chirurgies esthétiques chirales lorsque le nœud lui-même est amphichiral. Troisièmement, nous énumérons tous les nœuds jusqu'à 13 croisements qui partagent un remplissage de Dehn commun avec le nœud en figure-8. Le code qui vérifie ces résultats est disponible publiquement sur GitHub.