Neste artigo, introduzimos uma versão aprimorada do modelo log-logístico, denominada distribuição log-logística de potência alfa de Kumaraswamy (KAPLL). O modelo KAPLL expande a distribuição log-logística tradicional e várias distribuições bem estabelecidas. Investigamos as propriedades matemáticas do modelo KAPLL, destacando sua capacidade de modelar efetivamente vários critérios de envelhecimento e falha. A distribuição KAPLL exibe flexibilidade notável na modelagem de vários tipos de comportamentos de taxa de risco. Ela é capaz de acomodar uma ampla gama de formas, incluindo aumento, diminuição, em forma de J, em forma de J reverso, em forma de banheira, em forma de banheira invertida e até formas mais complexas, como taxas de falha que diminuem-aumentam-diminuem. A distribuição KAPLL é caracterizada pela sua capacidade de exibir formas simétricas e assimétricas em sua função de densidade. O modelo KAPLL proposto supera limitações chave das generalizações baseadas em LL existentes, oferecendo uma flexibilidade aprimorada na modelagem de diversas formas de taxa de risco e comportamentos de cauda. Estimamos os parâmetros KAPLL usando oito métodos de estimação clássicos. Resultados de simulação abrangentes são apresentados e classificados para identificar a abordagem mais eficaz para estimar os parâmetros KAPLL, que acreditamos será de grande interesse para engenheiros e estatísticos aplicados. Para demonstrar ainda mais a versatilidade da distribuição KAPLL, analisamos cinco conjuntos de dados do mundo real das áreas de confiabilidade, engenharia, biomedicina e ciências ambientais, destacando sua flexibilidade em relação a outras extensões do modelo log-logístico. Testes de razão de verossimilhança realizados em cinco conjuntos de dados reais confirmam que o modelo KAPLL fornece uma melhora estatisticamente significativa em relação à distribuição log-logística base.
Afify et al. (Sat,) estudaram esta questão.