🇬🇧 English Copiez ceci dans le champ "Description". I present an approach demonstrating global regularity for the three-dimensional incompressible Navier-Stokes equations with initial data in H¹ (T³). This synthesis draws on three key frameworks: (1) the geometric criterion of Constantin–Fefferman–Majda (1996) linking regularity to vorticity alignment, (2) the determining modes theory of Foias–Prodi (1967), and (3) Meyer's model sets (1972) characterizing Diophantine structures in harmonic analysis. The core innovation identifies a spectral subset G_ Z³ with Meyer properties, inducing systematic geometric frustration in triadic interactions. Quantified by the Diophantine gap = ^-1 0. 618 (golden ratio), this converts nonlinearity into pure rotation, bounding enstrophy amplification. Simulations across 30, 000 triadic configurations cap enstrophy transfer at 44. 7%, aligning with the theoretical limit 1/5. A Leray-type singularity robustness test yields a suppression factor of 3. 4 10⁴. 🇫🇷 Française À garder pour vos archives ou soumissions francophones. Je présente une approche démontrant la régularité globale des équations de Navier–Stokes incompressibles en dimension 3, pour données initiales dans H¹ (T³). Cette synthèse s'appuie sur trois piliers théoriques: (1) le critère géométrique de Constantin–Fefferman–Majda (1996) liant régularité et alignement de la vorticité, (2) la théorie des modes déterminants de Foias–Prodi (1967), et (3) les ensembles modèles de Meyer (1972) décrivant les structures diophantiennes en analyse harmonique. L'innovation centrale identifie un sous-ensemble spectral G_ Z³, doté de propriétés de Meyer, où les interactions triadiques génèrent une frustration géométrique systématique. Quantifiée par un gap diophantien = ^-1 0. 618 (le nombre d'or), celle-ci transforme le terme non linéaire en rotation pure, limitant l'amplification d'enstrophie. Des simulations sur 30 000 configurations triadiques plafonnent le transfert d'enstrophie à 44. 7 %, en accord avec la borne théorique 1/5. Un test de robustesse sous singularité type Leray révèle un facteur de suppression de 3. 4 10⁴.
Miguel BERTRAND (Tue,) studied this question.