本研究は、黄金比（ϕ）とファイゲンバウム定数（δ）の算術平均が数πに数値的にどれほど近いか、またこの関係の背後にある理論的メカニズムと認識論的価値を包括的に検討しています。数学と理論物理学の交差点に位置するこれら三つの基本定数は、一般的に独立した分野の要素として扱われますが、本研究はπ = (ϕ + δ)/2という式を通して、独特な構造的橋を掘り起こします。数値分析により、この関係性は高精度の数学的近似クラス内で評価でき、相対誤差率は約 %0.064 と著しく低いことが証明されました。研究の範囲内では、「最も非合理的な数」ϕが最大の動的安定性を表すこと、そして普遍的なスケーリングファクターδがシステムがカオスに移行する臨界閾値を定義することが示され、これがπに対応し、周期的サイクルの基盤であることについて「カオスと秩序の幾何学的バランス」仮説の枠組みの中で議論されています。この数的パターンが偶然の数秘術的一致なのか、未発見の深遠な位相的必然性なのかは、動的システム理論およびオイラーの恒等式の文脈で分析されます。結論として、ファイゲンバウム定数の発見以来半世紀の間に見過ごされてきたシンプルで優雅な方程式を提示することで、本記事は基本定数の本質に関する新たな認識論的問題を提起し、自然の隠れた幾何学を理解するための学際的な視点を提供します。
Pehli̇van et al. (Thu,) がこの問題を研究しました。