O Modelo GARCH Dirigido por Movimento Browniano Fracionário

Key Points

• Este trabalho tem como objetivo aprimorar o modelo GARCH integrando movimento browniano fracionário para estudar suas propriedades estatísticas.
• Desenvolveu um novo modelo GARCH com liquidez ponderada impulsionado por movimento browniano fracionário.
• Provou a existência de uma solução estacionária para o modelo.
• Calculou momentos de ordem superior para explorar propriedades estatísticas.
• Analisou a função de auto correlação para identificar memória de longo prazo.
• Realizou simulações numéricas para validar as descobertas teóricas.
• Uma solução estacionária para o modelo GARCH incorporando movimento browniano fracionário foi estabelecida.
• Os momentos de ordem superior calculados ilustraram propriedades estatísticas distintas.
• A análise de auto correlação confirmou a presença de características de memória de longo prazo.
• Simulações numéricas apoiaram os resultados teóricos, enfatizando a significância do modelo em finanças.