Maximal parabolische Unteralgebren von ungetwisteten affinen Kac-Moody Algebren wurden im Kontext der Borel-de Siebenthal Theorie in CKO18 studiert. In dieser Arbeit erweitern wir diese Perspektive auf nicht-maximal parabolische Unteralgebren und führen eine analoge quantisierte Version -genannt parabolische quanten-affine Algebra- ein. Die Definition bezüglich der Drinfeld-Jimbo Darstellung der Algebra ist dabei offensichtlich. Die Realisierung bezüglich Drinfelds zweiter Darstellung hingegen erfordert die Einführung von Quantenwurzelvektoren nicht nur zu einfachen Wurzeln, sondern auch zu einer gewissen nicht-einfachen Wurzel. Weiter konstruieren wir eine PBW-artige Basis, geben eine zweite Dreieckszerlegung an und untersuchen die Wirkung der Zopf-Gruppe auf den Cartananteil der Algebra durch Lusztig-Automorphismen. Schließlich klassifizieren wir die endlich-dimensionalen irreduziblen Darstellungen (mit einer technischen Einschränkung auf die oben genannte nicht-einfache Wurzel).
Kudret Bostancı (Thu,) studied this question.