유체 역학에서 (2+1)차원 일반화된 벤자민-오노 방정식의 다양한 단일파 형태 해와 보존 벡터

초록 본 연구에서는 유체 역학, 비선형 광학 및 플라스마 물리학과 관련된 모델인 (2+1)차원 일반화된 벤자민-오노 방정식을 조사합니다. 우리의 주요 목표는 리 군 이론을 사용하여 방정식을 분석하고 동적 행동을 포착하는 정확한 해를 도출하는 것입니다. 먼저 방정식의 리 점 대칭을 결정하고 이들의 닫힘 및 쌍대 표현을 계산합니다. 이러한 대칭을 사용하여 다양한 앤자츠 방법을 통해 닫힌 형태의 해를 구성하는 감소를 수행합니다. 이는 비선형 과학 및 공학 응용에 중심이 되는 야코비 타원함수, 쌍곡선, 유리, 지수 및 삼각 함수와 같은 다양한 함수 형태로 표현된 해를 생성합니다. 해의 해석을 돕기 위해 우리는 3D, 2D 및 밀도 플롯을 통한 해의 시각적 분석을 제공합니다. 적절한 매개변수 선택과 함께 이러한 그래프는 파동 행동을 시각화합니다. 마지막으로, 모델의 보존 벡터는 이브라기모프의 정리를 사용하여 도출되어 시스템의 기본 보존 법칙에 대한 통찰력을 제공합니다.