Diese Dissertation ist der Untersuchung zweier dynamischer Systeme gewidmet: des Newtonschen n-Körper-Problems und der Dynamik geladener Teilchen unter elektromagnetischen Kräften. Im ersten Teil untersuchen wir zentrale und balancierte Konfigurationen des n-Körper-Problems in vier Dimensionen. Durch Verwendung ihrer variationalen Charakterisierung als kritische Punkte der Newtonschen Potentialfunktion unter geeigneten Nebenbedingungen erhalten wir ein Existenzresultat für Bifurkationen ebener balancierter Konfigurationen und analysieren die lineare Stabilität des Dreikörperproblems. Im zweiten Teil führen wir den Begriff der elektromagnetischen Krümmung ein und erhalten neue Existenzresultate für periodische Bahnen mit Energie unterhalb des Mañé-kritischen Wertes. Abschließend untersuchen wir für ein zweidimensionales Toy-Modell den Zusammenhang zwischen der linearen Stabilität kritischer Punkte elektromagnetischer Systeme und dem Vorzeichen der elektromagnetischen Krümmung.
Giorgia Testolina (Thu,) studied this question.