IR Correlations of the QCD Vacuum, UV/IR Coupling, and the Dark-Energy Scale

Abstract (English) We consider a mechanism in which infrared correlations of the QCD vacuum induce, in the EFT of gravity, a nonlocal gravitational contribution of the form T·G·T, where G denotes the Green function of the flat-space d'Alembertian operator. After fixing the local term by a renormalization condition in the flat-space limit, a nonlocal piece controlled by the connected scalar-channel correlator δΘ ≡ Θ − ⟨Θ⟩ remains. We parametrize rhoDE = kappa GN mu_*⁶, with mu_* = (mₚi Fₚi² / 4pi) ^ (1/3) = 44. 988 MeV, and take kappaₒbs = 0. 452221 as the benchmark cosmological target. We evaluate kappaLD^pi pi-el (rLD) through a dispersive construction controlled by elastic pi pi and an operational criterion that fixes rLD by elastic dominance, obtaining kappaLD^pi pi-el (2. 62 fm) = 0. 439 and a conservative band 0. 419, 0. 464. We also compute the dominant inelastic correction from the K Kbar / f₀ (980) threshold by solving a 2×2 Muskhelishvili-Omnes problem with published inputs in the controlled window Eₘax ≈ 1. 2 GeV, finding delta kappa₊ ₊₁₀ₑ (2. 62 fm) = +0. 00950 ± 0. 00061 and, therefore, kappaLD^2ch (2. 62 fm) = 0. 449 ± 0. 014 for the long-distance hadronic piece. The normalization of the functional prefactor is calibrated in free theory, and a partial closure test shows that the required intermediate contribution kappaWʳeq (rLD) is compatible with zero around rLD ≈ 2. 62 fm; under the conservative bound |kappaSD| ≲ 10^-2, the falsifiable lattice prediction is kappaW ≈ 0 ± 0. 02. The purpose of this work is to quantify this hadronic nonlocal piece and to propose falsifiable microphysical tests, explicitly separating the microphysics computed here from the operational cosmological identification developed in a companion work of the series. Resumen (Español) Consideramos un mecanismo en el que correlaciones infrarrojas del vacío de QCD inducen, en la EFT de gravedad, una contribución gravitatoria no local del tipo T·G·T, donde G denota la Green del operador d'Alembertiano en espacio plano. Tras fijar el término local mediante una condición de renormalización en el límite plano, queda una pieza no local controlada por el correlador conectado del canal escalar δΘ ≡ Θ − ⟨Θ⟩. Parametrizamos rhoDE = kappa GN mu_*⁶, con mu_* = (mₚi Fₚi² / 4pi) ^ (1/3) = 44. 988 MeV, y tomamos como diana cosmológica de referencia kappaₒbs = 0. 452221. Evaluamos kappaLD^pi pi-el (rLD) mediante una construcción dispersiva controlada por pi pi elástico y un criterio operativo para fijar rLD por dominancia elástica, obteniendo kappaLD^pi pi-el (2. 62 fm) = 0. 439 y una banda conservadora 0. 419, 0. 464. Calculamos además la corrección inelástica dominante del umbral K Kbar / f₀ (980) resolviendo un problema de Muskhelishvili-Omnes 2×2 con entradas publicadas en la ventana controlada Eₘax ≈ 1. 2 GeV, hallando delta kappa₊ ₊₁₀ₑ (2. 62 fm) = +0. 00950 ± 0. 00061 y, por tanto, kappaLD^2ch (2. 62 fm) = 0. 449 ± 0. 014 para la pieza hadrónica de larga distancia. La normalización del prefactor del funcional se calibra en teoría libre y un closure test parcial muestra que la contribución intermedia requerida kappaWʳeq (rLD) es compatible con cero alrededor de rLD ≈ 2. 62 fm; bajo la cota conservadora |kappaSD| ≲ 10^-2, la predicción falsable para lattice es kappaW ≈ 0 ± 0. 02. El objetivo de este trabajo es cuantificar esta pieza no local hadrónica y proponer tests microfísicos falsables, separando explícitamente la microfísica aquí calculada de la identificación cosmológica operacional desarrollada en un trabajo complementario de la serie.