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Mostramos que k=w+2 bases mutuamente não enviesadas podem ser construídas em qualquer dimensão quadrada d=s², desde que existam w quadrados latinos mutuamente ortogonais de ordem s. A construção combina os objetos da teoria de projeto (s, k)-redes (que podem ser construídas a partir de w quadrados latinos mutuamente ortogonais de ordem s e vice-versa) e matrizes de Hadamard generalizadas de tamanho s. Usando limites inferiores conhecidos sobre o crescimento assintótico do número de quadrados latinos mutuamente ortogonais (baseados em técnicas de peneiramento da teoria dos números), obtemos que o número de bases mutuamente não enviesadas em dimensões d=s² é maior que s^1/14.8 para todos s, exceto para finitamente muitas exceções. Além disso, nossa construção fornece mais bases mutuamente não enviesadas em muitas dimensões que não são potências de primos do que a construção que reduz o problema a dimensões de potências de primos.
Wocjan et al. (Sun,) estudaram esta questão.