يتمثل ملخص أطياف جيبز في أنها تتناسب مع توزيع سابق مضروباً في دالة خسارة مرفوعة، مع وجود معلمة ضبط رئيسية توازن المعلومات في الخسارة بالنسبة للسابقة وتوفر السيطرة على عدم اليقين في النتيجة. توفر أطياف جيبز إطارًا منهجيًا لاستدلال بايزي بدون احتمال؛ ومع ذلك، في العديد من الحالات، تؤدي إضافة معلمة ضبط واحدة حتمًا إلى تقديرات غير دقيقة لعدم اليقين. بشكل خاص، بغض النظر عن قيمة المعلمة، تكون المناطق الموثوقة بعيدة عن تحقيق تغطية مقياس التكرار الاسمي، حتى في العينات الكبيرة. نقترح تمديدًا تسلسليًا لأطياف جيبز لمعالجة هذه المشكلة. نثبت أن النتيجة التسلسلية المقترحة تظهر تركيزًا وتفي بنظرية برنشتاين-فون ميسيس، التي تنطبق تحت شروط يمكن التحقق منها بسهولة في الفضاء الإقليدي وعلى المتنوّعات. كمنتج ثانوي، نحصل على أول نظرية برنشتاين-فون ميسيس لأطياف بايزي التقليدية المعتمدة على الاحتمالات على المتنوّعات. يتم توضيح جميع الطرق من خلال تطبيق على تحليل المكونات الرئيسية.
دراسة وينتر وآخرون (سبت) هذا السؤال.