Напряжённо-деформированное состояние стенки вытянутого стакана играет ключевую роль в процессе осесимметричной глубокой вытяжки, однако в аналитических и численных исследованиях оно часто упрощается до одноосного растяжения. В настоящей работе выполнено численное исследование напряжённо-деформированного состояния стенки стакана на основе осесимметричного моделирования методом конечных элементов в программном комплексе DEFORM-2D с целью оценки корректности данного допущения. Влияние зазора между пуансоном и матрицей, радиуса закругления матрицы и усилия прижима заготовки изучалось с использованием плана Бокса–Бенкена как структурированного способа исследования пространства технологических параметров. Компоненты напряжений и деформаций извлекались в трёх характерных точках по толщине стенки, со стороны пуансона, в средней плоскости и со стороны матрицы, на одинаковой стадии формообразования, соответствующей моменту устойчивого формирования стенки стакана. Для характеристики локального механического состояния анализировались главные напряжения, главные деформации, эквивалентное напряжение и коэффициент трёхосности напряжений. Полученные результаты выявили выраженную неоднородность напряжённо-деформированного состояния по толщине стенки. Область со стороны пуансона характеризуется преобладанием сжимающих или смешанных напряжённых состояний, срединная зона демонстрирует плосконапряжённое состояние с двухосным растяжением, которое при больших зазорах может приближаться, но не достигает одноосного растяжения, тогда как зона со стороны матрицы отличается устойчивым растягивающим состоянием с низкой чувствительностью к технологическим параметрам. Во всём исследованном диапазоне условий строго одноосное растягивающее напряжённое состояние в стенке стакана не наблюдается. Полученные результаты уточняют механическую интерпретацию процесса глубокой вытяжки и подчёркивают ограниченность упрощённых допущений об одноосном напряжённом состоянии, а также необходимость трёхмерного анализа напряжений для корректного описания локального поведения материала.
Hoan et al. (Mon,) studied this question.