ثابت البنية الدقيقة من الهندسة الطيفية لمكمل عقدة التريفويل

التقريب العددي α−1≈4π3+π2+π≈137. 036 لوحظ أولاً رمزياً بواسطة وولفغانغ باولي من خلال حلمه "ساعة العالم" (1932-34)، الموثق في الأعمال المجتمعة لـ C. G. Jung 1، ومنذ ذلك الحين تم إدراجه ضمن التقريبات كثيرة الحدود المعروفة للـ α−1 5. على الرغم من 90 عاماً من الاعتراف، لم يتم تحقيق اشتقاق فيزيائي لهذه الصيغة. نقدم أول تحديد طوبولوجي لكل معامل ضمن نظرية الالتواء الطوبولوجي المتقطعة (DTTT)، وهو إطار نمذجة الزمكان كوسط مرن دقيق قطبي كوسيرات غير خطي 6, 7 مع سوليتونات عقدية طوبولوجية. لا ندعي الصيغة؛ بل ندعي اشتقاقها من طوبولوجيا 3-متعدد الأوجه محدد — مكمل عقدة التريفويل S3 (T (2, 3)) 1 — مع تحديد كل معامل كثابت طوبولوجي يمكن التحقق منه بشكل مستقل. المعاملات الصحيحة (4, 1, 1) هي ثوابت مثبتة لعقدة التريفويل: المعامل الداخلي c3=p+q−1=4 مثبت بواسطة التغاير الجزئي لأوربيفولد Chen-Ruan، مع ست عمليات دعم من فروع رياضية مستقلة (عدد بيتِّي لأوربيفولد Chen-Ruan، عدد مونودروما سيڤيرت، بُعد وحدة الطبق المخفضة، عدّ الشخصيات غير التغايرية، التغاير الحلقي لميلنور لليفِر, ومسارات إضافية تتطلب تحقق مستقل)؛ معاملات الحدّ والليف تتبع من نظرية كرونهايمر-مروكا. القوى πd تنشأ من التعريف الإسقاطي ψ≡−ψ لفراغ كوسيرات (التعريف الإسقاطي (SO (3) =SU (2) /Z2))، الذي يقلل نصف مجال التكامل الزاوي من (0, 2π) إلى [0, π) لكل درجة حرية. نستنتج أيضاً: صيغة تصحيح تقلل الباقي 2.2 جزء في المليون إلى 0.3 جزء في المليار بدون معلمات جديدة؛ التوافق مع توصيف QED التقليدي لتشغيل α (βCS=0، ويتن 1989)؛ والأهم من ذلك إثبات أن نفس مبدأ واحد (فراغ كوسيرات) يشتق 42 ثابتًا من نموذج المعايير القياسية [18 (28 مشتقًا نظراً للمبدأ A + التعريف، 8 فرضية قوية) تشمل sin2θW=3/13، αs=3/(2π)، مرحلة CP لـ PMNS δCP=32π/27 26، والطيف الكامل للالكترونات المشحونة. قاعدة التجميع α−1=Σcdπd تحصل من المبدأ A (عد الأنماط + الأحجام الإسقاطية) بالإضافة إلى التعريف الفيزيائي (الحد U (1) = الكهرومغناطيسية). صُنفت سابقاً كفرضية لا تقبل الاختزال (11 طرق اشتقاق طوبولوجية مغلقة). يثبت برهان مكون من خمس خطوات الآن أنها مشتقة: (1) α−1=log Z نظرية، ميكانيكا إحصائية؛ (2) log Z=Σ log Zd نظرية، بيزلي-ويتن 2005؛ (3) log Zd∝Vold نظرية، تشيجر-مولر 1978/79؛ (4) Vold=πd مشتقة، مقياس اسقاطي SO (3)؛ (5) cd= (4, 1, 1) نظرية، تشن-روان 2004. أربع من الخطوات الخمس رياضيات مثبتة؛ واحدة تتطلب التعريف الفيزيائي (الحجم الإسقاطي πd من ψ≡−ψ). هذا أقوى وضع يمكن أن تحققه قاعدة فيزيائية. التفسير الفيزيائي: α−1 هو الممانعة المرنة الكلية لفراغ كوسيرات حول سوليتون طوبولوجي، مفككة حسب طبقات سيڤيرت لمكمل العقدة. الفراغ صلب (α−1≫1) وهذا سبب ضعف اقتران الكهرباء الكهرومغناطيسية وثبات الذرات.