Un escalar diagnóstico para la dilatación del tiempo gravitacional en espacios temporales estáticos y estacionarios: Intensidad de restricción, deformabilidad por marea y inferencia de compacidad

Introducimos una cantidad escalar S(x), definida como el inverso de la función de intervalo en espacios temporales estáticos, y derivamos a partir de ella la intensidad de restricción adimensional σ(x) = S(x)² - 1. Esta construcción es completamente equivalente a la relatividad general estándar y no introduce nuevos grados de libertad dinámicos. El resultado central es la relación exacta σ = z(2+z), donde z es el corrimiento al rojo gravitacional, junto con su inversión directa χ = σ/(1+σ), donde χ = 2GM/(rc²) es el parámetro de compacidad. Además, demostramos que la deformabilidad tidal adimensional satisface Λ = (64/3)k₂(1+σ)/σ⁵ (unidades geométricas G=c=1), y expresamos soluciones estándar TOV+tidales para cuatro ecuaciones de estado representativas (APR4, SLy, MS1, WFF1) en el espacio σ. Las curvas resultantes Λ(σ) se separan claramente por la rigidez de la EOS y son consistentes con la restricción tidal de GW170817. Extendemos el marco a la spacetime de Kerr, donde σ diverge en el ergosfera. El escalar σ sirve como un clasificador universal a través de nueve órdenes de magnitud en la fuerza gravitacional y define una prueba nula multimensajera de la relatividad general: σEM = σGW.