Impacto de uma Variável Confusora em um Coeficiente de Regressão

Os coeficientes de regressão não podem ser interpretados como causais se a relação puder ser atribuída a um mecanismo alternativo. Pode-se controlar pela causa alternativa através de um experimento (por exemplo, com atribuição aleatória ao tratamento e controle) ou medindo uma variável confusora correspondente e a incluindo no modelo. Infelizmente, existem algumas circunstâncias nas quais não é possível medir ou controlar a variável potencialmente confusora. Nessas circunstâncias, é útil avaliar a robustez de uma inferência estatística à inclusão de uma variável potencialmente confusora. Neste artigo, é derivado um índice para quantificar o impacto de uma variável confusora na inferência de um coeficiente de regressão. O índice é desenvolvido para o caso bivariado e depois generalizado para o caso multivariado, e a distribuição do índice é discutida. O índice também é comparado com índices e procedimentos existentes. Um exemplo é apresentado para a relação entre o histórico socioeconômico e a realização educacional, e uma distribuição de referência para o índice é obtida. O potencial do índice para informar inferências causais é discutido, assim como suas extensões.