Ingeniería inversa automatizada de sistemas dinámicos no lineales

Las dinámicas no lineales complejas surgen en muchos campos de la ciencia y la ingeniería, pero descubrir las ecuaciones diferenciales subyacentes directamente a partir de observaciones plantea una tarea desafiante. La capacidad de modelar simbólicamente sistemas complejos en red es clave para entenderlos, un problema abierto en muchas disciplinas. Aquí presentamos por primera vez un método que puede generar automáticamente ecuaciones simbólicas para un sistema dinámico acoplado no lineal directamente a partir de datos de series temporales. Este método es aplicable a cualquier sistema que se pueda describir utilizando conjuntos de ecuaciones diferenciales no lineales ordinarias y supone que las series temporales (posiblemente ruidosas) de todas las variables son observables. Los enfoques anteriores de modelado simbólico automatizado de sistemas físicos acoplados produjeron modelos lineales o requerían que se proporcionara un modelo no lineal manualmente. El avance presentado aquí es posible al permitir que el método modele cada variable (posiblemente acoplada) por separado, perturbando e inestabilizando inteligentemente el sistema para extraer sus características menos observables y simplificando automáticamente las ecuaciones durante el modelado. Demostramos este método en cuatro sistemas simulados y dos sistemas reales que abarcan mecánica, ecología y biología de sistemas. A diferencia de los modelos numéricos, los modelos simbólicos tienen valor explicativo, lo que sugiere que los enfoques automatizados de "ingeniería inversa" para la identificación simbólica no lineal sin modelo pueden desempeñar un papel cada vez mayor en nuestra capacidad para entender sistemas progresivamente más complejos en el futuro.