Nichtquadratische Stabilisierung von kontinuierlichen T–S Fuzzy-Modellen: LMI-Lösung für einen lokalen Ansatz

Dieses Papier beschäftigt sich mit dem Entwurf von nichtquadratischen Stabilisierungsproblemen für zeitkontinuierliche nichtlineare Modelle in der Takagi-Sugeno (T-S) Form, die durch einen sektoralen Nonlinearitätsansatz gewonnen wurden. Die meisten der zuvor in der Literatur gefundenen Ergebnisse zielen darauf ab, globale nichtquadratische Stabilisierungsbedingungen zu etablieren, die aufgrund der Schwierigkeit, die Zeitderivate der Zugehörigkeitsfunktion zu behandeln, schwer aufrechtzuerhalten sind. Durch die Veränderung des Paradigmas der globalen Stabilisierung zu etwas weniger Einschränkendem wird in diesem Papier eine lokale Lösung angeboten, um unlösbare quadratische Stabilisierungsbedingungen zu überwinden. Es wird gezeigt, dass die abgeleiteten lokalen nichtquadratischen Bedingungen tatsächlich zu angemessenen Vorteilen gegenüber dem bestehenden quadratischen Ansatz sowie einigen früheren nichtquadratischen Versuchen führen. Darüber hinaus sind die Bedingungen für die Lösbarkeit des Entwurfs von Zustandsrückführungskontrollern hier in Form von linearen Matrixungleichungen (LMIs) geschrieben, die effizient durch konvexe Optimierungstechniken gelöst werden können. Simulationsbeispiele werden gegeben, um die Gültigkeit und Anwendbarkeit der vorgeschlagenen Ansätze zu demonstrieren.