高傾斜角および離心率を持つ小惑星の世俗的摂動

太陽と木星の引力の下で動く高傾斜角および離心率を持つ小惑星の世俗的摂動を、木星の軌道が円形であるという前提のもとで研究しました。ハミルトニアンの短周期項が排除されると、運動の正準方程式の自由度は1に減少します。エネルギー積分が存在するため、この方程式は定積分によって解くことができます。小惑星と木星の半長軸の比が非常に小さい値を取ると、解は楕円関数によって表されます。小惑星の角運動量のz成分（すなわち、デラネーのH）がある限界値より小さい場合、定常解と振動ケースに対応する解の両方があります。Hの限界値は、半長軸の比が増加するにつれて増加します。すなわち、軸の比が0.0から0.95に増加すると、対応する限界傾斜は39.2°から1.8°に低下します。