Estimación de la Dimensionalidad Intrínseca Local

Este documento se ocupa de la estimación de una medida local de dimensionalidad intrínseca (ID) recientemente propuesta por Houle. El modelo local puede considerarse como una extensión de la dimensión de expansión de Karger y Ruhl a un entorno estadístico en el que la distribución de las distancias a un punto de consulta se modela en términos de una variable aleatoria continua. Esta forma de dimensionalidad intrínseca puede ser particularmente útil en búsqueda, clasificación, detección de atípicos y otros contextos en aprendizaje automático, bases de datos y minería de datos, ya que se ha demostrado que es equivalente a una medida del poder discriminativo de las funciones de similitud. Se proponen y analizan varios estimadores de ID local basados en teoría de valores extremos, utilizando estimación de máxima verosimilitud (MLE), el método de momentos (MoM), momentos ponderados por probabilidad (PWM) y funciones de variación regular (RV). También se proporciona una evaluación experimental, utilizando tanto datos reales como artificiales.