Factorización de Matrices No Negativas en una Variedad

Recientemente, la factorización de matrices no negativas (NMF) ha recibido mucha atención en la recuperación de información, visión por computadora y reconocimiento de patrones. NMF tiene como objetivo encontrar dos matrices no negativas cuyo producto pueda aproximar bien la matriz original. Los tamaños de estas dos matrices son generalmente más pequeños que la matriz original. Esto resulta en una versión comprimida de la matriz de datos original. La solución de NMF produce una representación basada en partes natural para los datos. Cuando NMF se aplica para la representación de datos, una gran desventaja es que no considera la estructura geométrica en los datos. En este artículo, desarrollamos un enfoque basado en grafos para la representación de datos basada en partes con el fin de superar esta limitación. Construimos un grafo de afinidad para codificar la información geométrica y buscamos una factorización matricial que respete la estructura del grafo. Demostramos el éxito de este nuevo algoritmo aplicándolo a problemas del mundo real.